Dalam A Normal Woman, Milla, seorang sosialita, mulai terguncang ketika penyakit misterius muncul secara tiba-tiba dan mulai memengaruhi kesehariannya. Kehidupannya yang kelihatannya sempurna harus diuji: dia menghadapi tekanan dari keluarga, perubahan fisik yang membingungkan, dan keraguan dalam dirinya sendiri. Selama perjalanan itu, Milla mengorek-ingat masa lalunya, menghadapi rahasia-kelam yang selama ini tersembunyi, dan berusaha menemukan kembali identitasnya yang sebenarnya.